![x=\sqrt[5]{27^4}=\sqrt[5]{(3^3)^4}=\sqrt[5]{3^{12}}=3^{\frac{12}5}\\\\\sqrt[3]x=\sqrt[3]{3^{\frac{12}5}}=3^{\frac{12}{15}}=3^{\frac45}\\\\\sqrt{x\sqrt[3]x}=\sqrt{3^{\frac{12}5}\cdot3^{\frac45}}=\sqrt{3^{\frac{12}5+\frac45}}=\sqrt{3^{\frac{16}{5}}}=3^{\frac{16}{10}}=3^{\frac85}\\\\\sqrt[4]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}=\sqrt[4]{3^{\frac{12}5}\cdot3^{\frac85}}=\sqrt[4]{3^{\frac{12}5+\frac85}}=\sqrt[4]{3^4}=3](/tpl/images/1037/3586/20921.png)
28/67 * (a - 2 11/13 : b) : c
при а = 10 11/13, b = 1/2, с = 3 1/2
28/67 * (10 11/13 - 2 11/13 : 1/2) : 3 1/2 = 8/13
1) 2 11/13 : 1/2 = 37/13 * 2 = 74/13 = 5 9/13
2) 10 11/13 - 5 9/13 = 5 2/13
3) 28/67 * 5 2/13 = 28/67 * 67/13 = 28/13
4) 28/13 : 3 1/2 = 28/13 : 7/2 = 28/13 * 2/7 = 8/13
(12 : а + b) : 1 1/2 - с
при а = 3 3/5, b = 2/3, с = 1 1/3
(12 : 3 3/5 + 2/3) : 1 1/2 - 1 1/3 = 1 1/3
1) 12 : 3 3/5 = 12 : 18/5 = 12 * 5/18 = 60/18 = 30/9 = 10/3
2) 10/3 + 2/3 = 12/3 = 4
3) 4 : 1 1/2 = 4 : 3/2 = 4 * 2/3 = 8/3
4) 8/3 - 1 1/3 = 8/3 - 4/3 = 4/3 = 1 1/3
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Предел произведения функций равно произведению их границ
(1+х)^(1/2) -3. Производная =(1/2)/((1+х)^(1/2))
При х→8 имеем (1/2) / (9^(1/2))=1/6
2-х^(1/3) производная -1/3 х^(-2/3)
При х→8 имеем -1/3 × 8^(-2/3)= -1/3×2^(-2)=-1/12
Поетому 1/6 / (-1/12)= -2
2) степень можно привести к виду
(5(х-3)+15)/(х-3)=5+1/(х-3)
4х-11=4(х-3)+1
Воспользуемся вторим замечательним пределом
(1+кх)=е^к при х→0
Можем записать при у=х-3 и у→0
(1+4у)^(5+1/у)=(1+4у)^5 × (1+4у)^(1/у)
При у→0 имеем 1^5× е^4= е^4
