Question

Найти сторону с, угол а и в.
сторона а=15, b=17, угол с=31,89.
по двум сторонам и углу!

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится знание теоремы синусов.

Теорема синусов гласит: в треугольнике отношение синуса угла к противолежащей ему стороне равно отношению синуса другого угла к противолежащей ему стороне. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие углы.

Итак, у нас даны стороны a = 15, b = 17 и угол C = 31,89. Мы ищем сторону c и углы A и B.

1. Найдем сначала сторону c с помощью теоремы синусов:
c/sin(C) = a/sin(A)
c/sin(31.89) = 15/sin(A)
c = (15 * sin(31.89))/sin(A)

2. Найдем угол A с помощью теоремы синусов:
a/sin(A) = c/sin(C)
15/sin(A) = (15 * sin(31.89))/sin(31.89)
sin(A) = (15 * sin(31.89))/15
A = arcsin((15 * sin(31.89))/15)

3. Найдем угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
B = 180 - A - C

Таким образом, если мы подставим все полученные значения в задаче, то получим:
c = (15 * sin(31.89))/sin(A)
A = arcsin((15 * sin(31.89))/15)
B = 180 - A - C

Вычислив эти значения, получим ответ на задачу: сторона с, угол А и угол B.