Question

Уравнения с двумя переменными :
{(x+5)(y-1)=0
{2x+3y=5

{(x-3)(y+2)=0
{5x-2y=3

Answer 1

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить данную систему уравнений.

Давайте рассмотрим первую систему уравнений:
{(x+5)(y-1)=0
{2x+3y=5

Первое уравнение представляет из себя произведение двух скобок, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, оно соблюдается только в двух случаях: когда один из множителей равен нулю или оба множителя равны нулю. Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) x+5=0
В этом случае выразим x:
x = -5

2) y-1=0
Аналогично, выразим y:
y = 1

Теперь рассмотрим второе уравнение:
2x+3y=5

Подставим значения x и y, которые мы нашли в первом случае:
2*(-5) + 3*1 = -10 + 3 = -7 ≠ 5

Получили, что это уравнение не выполняется для найденных значений x и y. Следовательно, первая система уравнений не имеет решений.

Перейдем ко второй системе уравнений:
{(x-3)(y+2)=0
{5x-2y=3

Аналогично, первое уравнение бытирует в двух случаях:

1) x-3=0
Выразим x:
x = 3

2) y+2=0
Выразим y:
y = -2

Подставим найденные значения во второе уравнение:
5*3 - 2*(-2) = 15 + 4 = 19 ≠ 3

Таким образом, вторая система уравнений также не имеет решения.

Итак, общий результат: данная система уравнений не имеет решений для заданных условий.

Мне очень важно, чтобы вы поняли каждый шаг решения. Если остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!