Маршрутки a, б и с делают один рейс соответственно за 80 мин, 90 мин и 120 мин. если они выехали одновременно из одного пункта в 8.00, то во сколько часов они встретятся в том месте снова?
а) 12.00
б) 16.00
в) 18.00
г) 20.00
д) 22.00
можно с пояснением,
Г) 20.00
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи нужно найти число, которое одновременно делилось на 80, 90 и 120, т.е. нужно посчитать наименьшее общее кратное НОК(80, 90, 120). Только при этом условии маршрутки встретятся, т.к. им нужно затратить одинаковое время до встречи.
Разложим на множители числа
120 = 5 * 3 * 2 * 2 * 2
90 = 5 * 3 * 3 * 2
80 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2
НОК(80, 90, 120) = 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 720
720 мин = 720 : 60 = 12 часов - через это время они встретятся
8 + 12 = в 20 часов маршрутки снова встретятся