Question

Найти функцию суммы или разности 2х аргументов
cos (a-b) если cosa= 5/13 sinb= -0.8
a принадлежит (0 п/2) b принадлежит ( п 3п/2)

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Нам нужно найти функцию суммы или разности двух аргументов, в данном случае cos(a-b), при условии, что cos(a) = 5/13 и sin(b) = -0.8. Для начала, давайте найдем значения a и b.

У нас есть условия для a и b:
- a принадлежит (0, π/2)
- b принадлежит (π, 3π/2)

1. Рассмотрим значение cos(a). У нас есть cos(a) = 5/13. Для этого значения, можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти sin(a).

Согласно теореме Пифагора: sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - (5/13)^2) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

2. Теперь рассмотрим значение sin(b). У нас есть sin(b) = -0.8. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения cos(b).

Согласно теореме Пифагора: cos(b) = √(1 - sin^2(b)) = √(1 - (-0.8)^2) = √(1 - 0.64) = √(0.36) = 0.6

Теперь у нас есть значения sin(a) и cos(b), которые нам необходимы для нахождения значения cos(a-b).

Мы можем использовать тригонометрическую формулу cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b).

Подставим значения:

cos(a-b) = (5/13) * (0.6) + (12/13) * (-0.8)
= (5/13) * 0.6 - (12/13) * 0.8

Далее, умножаем и складываем числа:
= 3/13 - 96/130
= (3 - 96)/130
= -93/130

Таким образом, функция суммы или разности двух аргументов cos(a-b) для данной задачи будет равна -93/130.

Обоснование: Мы использовали известные значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b) для нахождения значения cos(a-b) с помощью тригонометрической формулы cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b). Следовательно, ответ является точным и обоснованным решением задачи.