Question

Значение производной функции y=x^lnx в точке x0= e

Answer 1

2.

Пошаговое объяснение:

$y'=((e^{lnx}) ^{lnx})'=(e^{ln^2x} )'=e^{ln^2x}(ln^2x)'=e^{ln^2x}*2lnx(lnx)'=e^{ln^2x}*\frac{2lnx}{x} =\frac{2lnxe^{ln^2x}}{x} .\\y'(e)=\frac{2lne*e^{ln^2e}}{e} =\frac{2e}{e} =2.$