Решить пропорцией для приготовления 13,5 кг компота требуется 6 кг воды, 4,5 кг ягод и некоторое кол-во сахара. сколько требуется взять воды,ягод и сахара для приготовления 32,4 кг такого компота?
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
Пошаговое объяснение:
6 кг воды : 13.5
х : 32.4 х = 6 * 32,4 \ 13,5 = 14.4 кг воды нужно взять
4.5 кг ягод : 13.5
х : 32,4 х = 4.5* 32,4 \ 13,5 = 10.8 кг ягод нужно взять
13.5 - ( 6 + 4,5) = 3 кг сахара для 13.5 кг компота
3 кг сахара : 13,5
х 32.4 х = 3 * 32,4 \ 13.5 = 7.2 кг сахара нужно взять