Основное свойство пропорции: "Произведение крайних равно произведению средних".
a) 2,5 : 0,5 = 45 : 9
2,5 · 9 = 0,5 · 45
22,5 = 22,5 - верное равенство, значит, равенство
2,5 : 0,5 = 45 : 9 является пропорцией.
б) 2,5 : 0,5 = 3 : 2
2,5 · 2 = 0,5 · 3
5 ≠ 1,5 - неверное равенство, значит, равенство
2,5 : 0,5 = 3 : 2 не является пропорцией.
в) 0,5 : 12 = 24 : 4
0,5 · 4 = 24 · 12
2 ≠ 288
Равенство 0,5 : 12 = 24 : 4 не является пропорцией.
ответ: a) 2,5 : 0,5 = 45 : 9
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
а) (2√5)² /10 = 4•(√5)^2/10 = 4•5/10 = 4/2 = 2;
б) √8/√50 = √(8/50) = √(4/25) = 2/5;
в) 2√10•√2 /√80 = 2√20/√80 = 2•√(20/80) = 2•√(1/4) = 2•1/2 = 1.
Задание 2.
Если задание "внести множитель под знак корня", то решение следующее:
а) 4√2 = √16•√2 = √32;
б) -2√3 = - √4•√3 = - √12.