Для решения данной задачи, мы должны узнать сколько метров квадратных дороги разравняет бульдозер за 1 час работы. Затем мы узнаем, сколько часов ему потребуется, чтобы разровнять 5 5/39 м2 дороги с такой же производительностью.
1) Для того чтобы найти, сколько бульдозер разравняет метров квадратных дороги за 1 час работы, мы должны разделить общее количество разравненной дороги на общее количество часов работы.
Общее количество разравненной дороги: 292 1/2 м2
Общее количество часов работы: 3 3/4 ч.
Давайте приведем оба числа к общему знаменателю, чтобы проще было выполнять дальнейшие вычисления:
292 1/2 = 292 2/4 = 582/4
3 3/4 = 3 12/4 = 15/4
Теперь делим 582/4 на 15/4:
(582/4) / (15/4) = 582/4 * 4/15 = 582/15 ≈ 38 12/15 м2 дороги за 1 час работы.
Таким образом, бульдозер разравнивает около 38 12/15 (или примерно 38,8) м2 дороги за 1 час работы.
2) Чтобы узнать, сколько метров квадратных дороги бульдозер разравняет за 5 5/39 часов работы с такой же производительностью, мы должны умножить количество часов на производительность бульдозера.
Количество часов работы: 5 5/39 ч.
Производительность бульдозера: 38 12/15 м2/ч.
Давайте приведем количество часов работы к общему знаменателю:
5 5/39 = 195/39 + 5/39 = 200/39
Теперь умножаем количество часов на производительность:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные законы динамики и формулы кинематики.
Давайте начнем с определения величины натяжения каната при подъеме и опускании лифта.
Натяжение каната в данной задаче будет равно силе трения, которая возникает между канатом и блоками лифта. При подъеме, натяжение будет направлено вверх, а при опускании - вниз.
1. Подъем:
На графике видно, что кабина движется с ускорением вверх до момента t1, затем движется с постоянной скоростью, а после момента t2 кабина начинает замедляться до полной остановки. В данном случае, натяжение каната будет максимальным и равно силе трения на протяжении всего ускоренного движения и перед моментом t2.
2. Опускание:
На графике видно, что кабина движется с ускорением вниз до момента t1, затем движется с постоянной скоростью, а после момента t2 кабина начинает замедляться до полной остановки. В данном случае, натяжение каната будет максимальным и равно силе трения на протяжении всего ускоренного движения и перед моментом t2.
Поскольку график скорости кабины дан в зависимости от времени, для определения величины натяжения каната нам необходимо определить ускорение кабины.
1. Подъем:
Ускорение кабины на каждом участке можно определить, вычислив тангенс угла наклона касательной к каждому участку графика скорости.
Для участка до момента t1: ускорение a1 = (V1 - 0)/(t1 - 0),
Для участка с момента t1 до момента t2: ускорение a2 = 0,
Для участка с момента t2 до остановки: ускорение a3 = (0 - V2)/(t3 - t2).
Затем, используя полученные значения ускорения, мы можем определить величину натяжения каната в каждом случае, применяя второй закон Ньютона:
1) Подъем:
T1 = m * (a1 + g),
T2 = m * g,
T3 = m * (a3 - g),
2) Опускание:
T1 = m * (g - a1),
T2 = m * g,
T3 = m * (g - a3),
Где:
m - масса лифта,
g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с^2).
Теперь мы можем перейти к определению потребной мощности электродвигателя. В данном случае, потребная мощность будет равна работе, которую нужно совершить для подъема или опускания лифта на определенную высоту. Работа может быть определена как произведение приложенной силы на путь, который был пройден.
1) Подъем:
Работа, совершаемая при подъеме: W = T1 * h1 + T2 * (h2 - h1) + T3 * (h3 - h2),
где h1, h2 и h3 - высоты, на которых происходят изменения скорости.
2) Опускание:
Работа, совершаемая при опускании: W = T1 * (h1 - h3) + T2 * (h2 - h1) + T3 * h3.
Затем мы можем вычислить потребную мощность электродвигателя, используя следующую формулу:
P = W / t,
где t - время, за которое происходит подъем или опускание.
И наконец, для определения потребной мощности электродвигателя, мы можем использовать следующую формулу:
P = m * g * v * K,
где P - потребная мощность,
m - масса лифта,
g - ускорение свободного падения,
v - максимальная скорость движения лифта,
K - КПД электродвигателя.
Таким образом, мы можем определить величину натяжения каната при подъеме и опускании лифта и потребную мощность электродвигателя, используя данную информацию и применяя основные законы динамики.
Производная сложной функции.