Ранее стоимость трех одинаковых пачек мороженого составляла 30 грн, что на 13 грн дороже, чем стоимость двух таких же пачек мороженого сейчас. сколько стоит одна такая пачка мороженого сейчас?
Рассмотрим каждое такое число. Сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6+7=28 28 дает остаток 1 при делении на 9, значит, всё число будет давать остаток 1 при делении на 9. Теперь поймем, сколько у нас таких чисел. На первое место можно поставить одну из 7 цифр на второе - 6, третье - 5 и т.д. Всего Значит, всего чисел 5040. 5040 делится на 9, значит, количество чисел делится на 9. Тогда, мы можем разбить все числа на группы из 9 чисел (не имеет значения, как). В каждой группе каждое число дает остаток 1, в группе чисел 9. Тогда сумма чисел в группе будет давать остаток 9, т.е. будет делиться на 9. Тогда, каждая группа будет делиться 9, значит, будет делиться и их сумма. Что и требовалось доказать.
30-13=17 (гривен) - стоимость двух пачек мороженого сейчас
17:2=8,5 (гривен) - стоимость одной пачки мороженого
ответ: стоимость одной пачки мороженого 8 гривен 50 копеек