Нехай на колесі x червоних кабінок, y жовтих кабінок і z синіх кабінок. З умови задачі випливає, що x + y + z = 100. Також з умови задачі випливає, що жовта кабінка №6 розташована на одному діаметрі з червоною №3, тобто між ними розташовано рівно половину всіх кабінок: 6 + x/2 = 3 + x + y/2. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: y = 2x - 6. Аналогічно, з умови задачі випливає, що синя кабінка №8 розташована на одному діаметрі з червоною №22, тобто між ними розташовано рівно половину всіх кабінок: 8 + y/2 = 22 + x + z/2. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: z = 2x - 28.
Тепер ми можемо підставити значення y і z у перше рівняння: x + (2x - 6) + (2x - 28) = 100. Спростивши це рівняння, ми отримаємо: 5x = 134, звідки x = 26.8. Оскільки кабінки можуть бути тільки цілими числами, то таке значення x неможливе. Отже, задача не має розв'язку.
Позначимо кількість зошитів у лінійку як x, а кількість зошитів у клітинку як y.
Запишемо систему рівнянь на основі заданої інформації:
x + y = 27 (всього купили 27 зошитів)
9.30x + 12.20y = 288.80 (заплатили 288грн.80к)
Знайдемо значення x або y, наприклад, x:
x = 27 - y
Підставимо це значення в друге рівняння:
9.30(27 - y) + 12.20y = 288.80
251.10 - 9.30y + 12.20y = 288.80
2.90y = 37.70
y = 13
Отже, купили 13 зошитів у клітинку по 12грн.20к. Залишилося купити 27 - 13 = 14 зошитів у лінійку.
Відповідь: купили 14 зошитів у лінійку по 9грн.30к та 13 зошитів у клітинку по 12грн.20к.