Question

Решить , .даны две вершины а(2, -2) и в (3, -1) и точка р (1, 0) пересечения медиан треугольника авс . составить уравнение высоты треугольника, проведенную через третью вершину с.

Answer 1

Для начала, давайте построим данный треугольник и отметим на нем заданные вершины: A(2, -2), B(3, -1) и С(?, ?).

1. Найдем координаты вершины C, используя средние значения координат:
x-координата C = (x-координата A + x-координата B) / 2
= (2 + 3) / 2
= 5 / 2
= 2.5
y-координата C = (y-координата A + y-координата B) / 2
= (-2 + (-1)) / 2
= -3 / 2
= -1.5
Таким образом, координаты вершины C равны C(2.5, -1.5).

2. Теперь, давайте найдем координаты точки пересечения медиан треугольника.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

а) Найдем середину стороны AB:
x-координата середины AB = (x-координата A + x-координата B) / 2
= (2 + 3) / 2
= 5 / 2
= 2.5
y-координата середины AB = (y-координата A + y-координата B) / 2
= (-2 + (-1)) / 2
= -3 / 2
= -1.5

б) Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку C и середину AB (перпендикулярной стороне AB).
Для этого воспользуемся формулой уравнения прямой:
y - y1 = m(x - x1)
где x1 и y1 - координаты точки, через которую проходит прямая, m - коэффициент наклона прямой.

в) Вычислим коэффициент наклона прямой m.
m = -1 / ((y-координата B - y-координата A) / (x-координата B - x-координата A))
m = -1 / ((-1 - (-2)) / (3 - 2))
m = -1 / (1/1)
m = -1

г) Подставим значения в формулу уравнения прямой, используя координаты точки C:
y - (-1.5) = -1(x - 2.5)
y + 1.5 = -x + 2.5
y = -x + 2.5 - 1.5
y = -x + 1

д) Таким образом, уравнение высоты треугольника, проведенной через вершину C, будет:
y = -x + 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.