Question

20 !
из некоторой генеральной совокупности отобрана выборка 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 7, 4, 2, 4. а) составьте вариационный ряд. б) найдите объём выборки. в) составьте вариационный ряд частот. г) постройте полигон частот.

Answer 1

. Записать в виде вариационного и статистического рядов выборку 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Определить размах выборки.

Решение. В данном случае объем выборки n = 15. Упорядочим элементы выборки по величине, получим вариационный ряд 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 10, 10. Найдем размах выборки ω=10-2= 8. Различными в заданной выборке являются элементы z1 = 2, z2 =3, z3 = 4 , z4 = 5 , z5 = 7 , z6 = 10 ; их частоты соответственно равны n1 = 3, n2=1, n3 = 2, n4 = 3 , n5 = 4, n6 = 2. Статистический ряд исходной выборки можно записать в виде следующей таблицы:

zi      

ni      

Для контроля правильности записи находим  . При большом объеме выборки ее элементы рекомендуется объединять в группы (разряды), представляя результаты опытов в виде группированного статистического ряда. В этом случае ин­тервал, содержащий все элементы выборки, разбивается на k не­пересекающихся интервалов. Вычисления упрощаются, если эти интервалы имеют одинаковую длину  . В дальнейшем рассматривается именно этот случай. После того как частичные ин­тервалы выбраны, определяют частоты - количество ni элементов выборки, попавших в i-й интервал (элемент, совпадающий с верх­ней границей интервала, относится к следующему интервалу). Получающийся статистический ряд в верхней строке содержит середины zi интервалов группировки, а в нижней — частоты ni (i = 1

Пошаговое объяснение: