1. Интервал знака постоянства. Производная равна: Приравняем её нулю: 1 = 4√х. 1 = 16х, х = 1/16. Критическая точка одна. х = 0.05 0.0625 0.1 y'=(1/(2x^(1/2))-2 0.23607 0 -0.41886. Где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна - там функция убывает. Убывает на промежутке (-oo, 1/16], возрастает на промежутке [1/16, oo) 2. Точка максимума. По пункту 1: где производная меняет знак с + на - , там максимум функции - это точка х = 1/16, у = 1/8. 3. Интервал выпуклости. Находим вторую производную: Переменная в знаменателе не может быть равна нулю - перегиба у функции нет. Вторая производная только отрицательна (корень из квадрата) - график функции только выпуклый вверх. 4. Какие Асимптоты имеет график. Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo limx→−∞(x√−2x)=∞limx→−∞(x−2x)=∞значит, горизонтальной асимптоты слева не существует. limx→∞(x√−2x)=−∞limx→∞(x−2x)=−∞значит, горизонтальной асимптоты справа не существует.
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x) - 2*x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo limx→−∞(1x(x√−2x))=−2limx→−∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты слева: y=−2xy=−2x,
1. 1) 56:7=8(пр.)- реш. за 1 мин до прог.; 2) 56:14=4(пр.)- реш за 1мин после прог. 3) 8-4=4(пр.) ответ: на 4 примера больше. 2. Периметр - сумма длин всех сторон. У нас 3 стороны и они равны друг другу. Следовательно: 18:3=6(см) - длина каждой стороны.
10 - (7,2+6,8 - 5.971) + 0.77 - 0.441=10-(14-5,971)+0,77-0,441=10-8,029+0,77-0,441=1,971+0,77-0,441=2,741-0,441=2,3