Question

Вчетырехугольнике abcd сторона у-см
2)выразите остальные стороны этого четырёхугольника если:
а)всё на 2 см меньше ав;
б)сd в 1,25 раза больше ав;
с)аd на 3 см больше сd
2)зная, что периметр авсd 23,5 см и используя данные пункты 1 составьте уравнение ,
3)решите уравнение полученные в пункте 2 найдите длину ab ​

Answer 1

В четырехугольнике ABCD сторона AВ = у см

1) Составим выражения для сторон четырехугольника:

а) ВС на 2 см меньше АВ, то есть ВС = АВ - 2 см = у см - 2 см = (у - 2) см;  

б) СD в 1,25 раза больше АВ, то есть СD = 1,25 · АВ = 1,25 · у см;

с) АD на 3 см больше СD, то есть АD = СD + 3 см = 1,25 · у см + 3 см =(1,25 · у + 3) см.

2) Периметр четырехугольнике ABCD равен 23,5 см, то есть:

Р=AB+BC+CD+AD=23,5 см

Подставляя выражения сторон из пункта 1) получаем уравнение:

у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5

3) Упростим и решаем уравнение

у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5

у + у - 2 + 1,25 · у + 1,25 · у + 3 = 23,5

4,5 · у +  1 = 23,5

4,5 · у  = 23,5 - 1

4,5 · у = 22,5

у = 22,5 : 4,5

АВ = у = 5 см.