Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См У нас вышло 8 свободных клеток.
Попытаемся сделать лучше.
Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
ответ: максимальное количество пустых клеток - 10.
Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.
360:13=27(ост.9)
995:31=32(ост.3)