Задание 1
чтобы узнать делиться ли число на 3 нужно чтоб сумма чисел можно было разделить на 3 например
345 это 3 + 4 + 5 = 12 оно кратно 3 то есть делиться на 3.
Дальше мы просто проверяем каждое число .
342, 345, 348, 351 кратны 3 но нам нужны нечётные, поэтому нам подходят 345 и 351
Задание 2
1, 2, 4, 7, 14, 28
Задание 3
а) 48 = 8 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
б) 60 = 6 * 10 = 2 * 2 * 3 * 5
в) 88 = 4 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11
Задание 4
Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
Разложим на простые множители 91
91 = 7 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78; 91) = 13 = 13
НОК
НОК (78, 91) = 546
Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 91
Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
Разложим на простые множители 91
91 = 7 • 13
Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение
2 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
7 , 13 , 2 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (78, 91) = 7 • 13 • 2 • 3 = 546
5 задание
а)Разложим на простые множители 78 и 195
78 = 2*3 *13
195 = 3* 5 *13
Одинаковые простые множители в обоих числах - 3 , 13 отсюда получим
НОД (78; 195) = 3 * 13 = 39
б) Разложим на простые множители 80 и 112
80 = 2* 2* 2* 2 *5
112 = 2 *2 *2 *2* 7
В разложении меньшего числа есть множители, которые не вошли в разложение это 5
Добавляем этот множитель в разложение большего числа т.е. 112
2;2; 2; 2 ;7 ;5 и тогда отсюда получим
НОК (80, 112) = 2 *2* 2* 2* 7 * 5 = 560
Пошаговое
1/x-1/y=6
1/(x+y)=4
x+y=1/4
x+y=0.25
y=0.25-x
1/x-1/(0.25-x)=6
(1/x-1/(0.25-x))*x=6*x
(8x-1)/(4x-1)=6x
(8x-1)/(4x-1)*(0.25-x)=6x*(0.25-x)
0.25-2x=-6x²+3x/2
6x²-3.5x+0.25=0
D=(-⁷/₂)²-4*6*0.25=6.25
x₁=(√6.25-(-3.5))/(2*6)=¹/₂ (не удовлетворяет условию )
x₂=(-√6.25-(-3.5))/(2*6)=¹/₁₂
1/(¹/₁₂)=12 часов первая труба
12-6=6 часов вторая труба
проверка
1/(1/12)-1/(1/6)=6
1/(1/12+1/6)=4