Question

1)найдите координаты вершины м параллелограмма mnkf, если n (5; 5), k (8, -v), f (6, -2).
2)составьте уравнение прямой, проходящей через точки а (2; -1) и с (-3; 15).

Answer 1

1) Чтобы найти координаты вершины м параллелограмма mnkf, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Первым шагом найдем координаты середины диагонали nk (то есть середину отрезка между точками n и k). Для этого можно использовать формулы средней точки:
x_м = (x_n + x_k) / 2
y_м = (y_n + y_k) / 2

x_м = (5 + 8) / 2 = 13/2 = 6.5
y_м = (5 + (-v)) / 2 = (5 - v) / 2

Теперь мы знаем, что координаты вершины м равны (6.5, (5 - v) / 2).

2) Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки а и с, мы можем использовать формулу прямой в общем виде: y = k*x + b.

Первым шагом найдем значение наклона k. Для этого мы можем воспользоваться формулой:
k = (y_с - y_а) / (x_с - x_а)

k = (15 - (-1)) / (-3 - 2) = 16 / (-5) = -16/5

Теперь найдем значение b, используя одну из точек (например, точку а):
-1 = (-16/5)*2 + b
-1 = -32/5 + b
b = -1 + 32/5
b = -5/5 + 32/5
b = 27/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки а и с, будет иметь вид:
y = -16/5*x + 27/5