Question

Площадь поверхности шара равна 36.найдите площадь большого круга шара

Answer 1

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения площади поверхности шара. Площадь поверхности шара (S) вычисляется по формуле:

S = 4πr²,

где r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 36, поэтому можем записать уравнение:

4πr² = 36.

Для решения этого уравнения нам нужно найти радиус шара (r).

Давайте найдем r с помощью алгебраических операций. Для начала, разделим обе части уравнения на 4:

πr² = 9.

Затем, избавимся от умножения на π, разделив обе части уравнения на π:

r² = 9/π.

Чтобы найти r, возведем обе части уравнения в квадрат:

r = √(9/π).

Теперь мы знаем радиус шара. Чтобы найти площадь большого круга шара, нам нужно использовать формулу площади круга:

S_большой_круга = πR²,

где R - радиус большого круга.

Однако радиус большого круга равен радиусу шара (r), поэтому мы можем написать:

S_большой_круга = πr².

Подставим значение r:

S_большой_круга = π*(√(9/π))².

Упростим это уравнение:

S_большой_круга = π*(9/π).

Теперь, умножим 9 на π и сократим π в числителе и знаменателе:

S_большой_круга = 9.

Итак, площадь большого круга шара равна 9.