У нас есть 120 тетрадей, и они делятся на два типа: в клетку и в линейку. Пусть количество тетрадей в линейку составляет одну часть, а количество тетрадей в клетку в 3 раза больше. Наша задача - найти количество тетрадей в линейку.
Для этого нам нужно найти отношение между количеством тетрадей в клетку и в линейку. Поскольку количество тетрадей в клетку в 3 раза больше, мы можем записать это как уравнение:
количество тетрадей в клетку = 3 * количество тетрадей в линейку
Мы знаем, что количество тетрадей в клетку и в линейку вместе составляет 120. То есть:
количество тетрадей в клетку + количество тетрадей в линейку = 120
Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти количество тетрадей в линейку. Давай представим, что количество тетрадей в линейку равно Х. Тогда:
3 * Х + Х = 120
4 * Х = 120
Мы можем разделить обе части уравнения на 4, чтобы найти значение Х:
Х = 120 / 4
Х = 30
Таким образом, получается, что в линейку было 30 тетрадей.
Теперь давай ответим на два дополнительных вопроса:
1) Сколько частей приходится на все 120 тетрадей?
Для этого нам нужно найти отношение между 120 тетрадями и 30 тетрадями в линейку. Мы знаем, что 30 тетрадей в линейку составляют одну часть. Поэтому, чтобы найти количество частей, мы делим 120 на 30:
количество частей = 120 / 30 = 4
Таким образом, на все 120 тетрадей приходится 4 части.
2) Сколько было тетрадей в линейку?
Мы уже рассчитали это ранее. В линейку было 30 тетрадей.
Надеюсь, теперь все стало понятно! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их.
У нас есть треугольник ABC, в котором угол C является прямым углом, BC = 12 и AC = 9. Нам нужно найти синус, косинус и тангенс угла B и A.
1. Сначала найдем гипотенузу треугольника. По теореме Пифагора мы знаем, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. В нашем случае это AB:
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 12^2 + 9^2
AB^2 = 144 + 81
AB^2 = 225
AB = √225
AB = 15
Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 15.
2. Теперь мы можем использовать отношения сторон треугольника, чтобы найти синус, косинус и тангенс угла B и A.
Синус угла B (sin B) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin B = BC / AB
sin B = 12 / 15
sin B = 4 / 5
Таким образом, синус угла B равен 4/5.
При помощи синуса мы можем найти косинус угла B (cos B), используя следующее тождество:
cos B = √(1 - sin^2 B)
cos B = √(1 - (4/5)^2)
cos B = √(1 - 16/25)
cos B = √(9/25)
cos B = 3/5
Таким образом, косинус угла B равен 3/5.
Тангенс угла B (tan B) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tan B = BC / AC
tan B = 12 / 9
tan B = 4/3
Таким образом, тангенс угла B равен 4/3.
Аналогично, мы можем найти синус, косинус и тангенс угла A:
Синус угла A (sin A) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = AC / AB
sin A = 9 / 15
sin A = 3 / 5
Таким образом, синус угла A равен 3/5.
Косинус угла A (cos A) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = BC / AB
cos A = 12 / 15
cos A = 4 / 5
Таким образом, косинус угла A равен 4/5.
Тангенс угла A (tan A) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tan A = AC / BC
tan A = 9 / 12
tan A = 3 / 4
Таким образом, тангенс угла A равен 3/4.
Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
