Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
195*28/182=30
576*125/288=250
55692/273*101=20604
102201/209*95=46455
25284/196*424=54696
48654/918*734=38902
№ 4
83+х/718=8371
х/718=8371-83
х/718=8288
х=8288*718=5950784
проверка
83+5950784/718=8371
83+8288=8371
8371=8371 верно
ответ: 5950784
(169*х)/35=845
169х=845*35
169х=29575
х=29575/169=175
проверка (169*175)/35=845
29575/35=845
845=845 верно
ответ: 175
№ 5
Размер скатерти 165 см на 165 см, найдем площадь
165*165=27225 см²
2/3 испортили мыши, 1/5 проела моль,
всего испортили 2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15
Значит испортили 13/15 от 15/15, осталось 2/15
Найдем 2/15 от 27225 см² всей ткани
2/15 * 27225 = 3630 см² ткани осталось.
ответ: 3630 см²