Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2/3t³-2t²+4t (время измеряется в секундах, путь - в метрах). определите ускорение его движения в момент t = 10с.
Скорость есть первая производная от пути по времени( V(t) = x'(t) ) Ускорение есть первая производная от скорости по времени( a(t) = V'(t) ) или же Ускорение есть вторая производная от пути по времени ( a(t) = x''(t) ) Находим производные и подставляем в них t=5 V(t) = x'(t) = -t^2 + 4t + 5 a(t) = V'(t) = x''(t) = -2t + 4
Находим значения скорости и ускорения в момент времени t=5: V(5) = -10 + 20 + 5= 15 a(5) -10 + 4 = -6 (знак минуса указывает, что ускорение действует в сторону противоположную оси времени)
Скорость есть первая производная от пути по времени( V(t) = x'(t) ) Ускорение есть первая производная от скорости по времени( a(t) = V'(t) ) или же Ускорение есть вторая производная от пути по времени ( a(t) = x''(t) ) Находим производные и подставляем в них t=5 V(t) = x'(t) = -t^2 + 4t + 5 a(t) = V'(t) = x''(t) = -2t + 4
Находим значения скорости и ускорения в момент времени t=5: V(5) = -10 + 20 + 5= 15 a(5) -10 + 4 = -6 (знак минуса указывает, что ускорение действует в сторону противоположную оси времени)
36 м/с
Пошаговое объяснение:
a(t)=36 м/с