Question

Тела постояной массы движется по закону s=2/2t+1 . найдите скорость тела в момент времини t=1c.

Answer 1

$-\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

Тело движется по закону $s(t)=\frac{2}{2t+1}$. Скорость тела - то производная от s(t):

$v(t)=s'(t)=(\frac{2}{2*t+1})'=(2*(2*t+1)^{-1})'= 2*((2*t+1)^{-1})'=\\=2*(-1*(2*t+1)^{-1-1})*(2*t)'=-2*(2*t+1)^{-2}*2=-\frac{4}{(2*t+1)^{2}}$

Тогда скорость тела в момент времени t=1 c

$v(1)=-\frac{4}{(2*1+1)^{2}}=-\frac{4}{3^{2}}=-\frac{4}{9}$