Дана доска 11×11. её клетки выкрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки - id1046927920210426 от Марта09 26.04.2021 10:25

Question

Математика: Дана доска 11×11. её клетки выкрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки являются белыми. мистер форд хочет поставить на доску несколько ладей так, чтобы все белые клетки оказались под боем данных ладей (под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых эта ладья стоит). какое наименьшее число ладей сможет поставить мистер форд?

Марта09 · Accepted Answer

Если мы достаем 2 белых, то один убираем, а второй кладем.
Количество красных не изменилось, а белых -1.
Если мы достаем 2 красных, то их убираем, а белый кладем.
Количество красных -2, а белых +1.
Если мы достаем красный и белый, то белый убираем, а красный кладем.
Количество красных не изменилось, а белых -1.
Белые шары мы то 1 убираем, то 1 кладем.
Красные мы или сохраняем, или убираем 2.
В результате четность белых шаров все время меняется, а четность красных сохраняется.
Красных шаров изначально 2017 - нечетное число, значит, оно так нечётным и останется.
То есть мы не можем уменьшить их до 0. Последний шар будет красным.

MOGZ ответил