( - ∞ ; 0) ∪ (1; + ∞).
Пошаговое объяснение:
а² > а
а² - а > 0
а(а - 1) > 0
Применим метод интервалов.
Рассмотрим функцию у = а(а - 1).
Нули функции :
а(а - 1) = 0
а = 0 или а = 1
__+_(0)__-__(1)__+__ а
у > 0 при а ∈ ( - ∞ ; 0) ∪ (1; + ∞).
ответ: ( - ∞ ; 0) ∪ (1; + ∞).
ответ: 75 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля. Тогда
x+18 км/час - скорость 2 автомобиля.
950 км 1 автомобиль проехал за 950/x часов, а
2 автомобиль проехал за 950/(x+18) часов,
Разность во времени равна 4 часа.
950/x - 950/(x+18) = 4;
950(x+18)-950x=4x(x+18);
950x+ 17100-950x=4x²+72x;
4x²+72x-17100=0;
x²+18x-4275=0:
По т. Виета:
x1+x2=-18; x1*x2=-4275;
x1=57; x2=-75 - не соответствует условию.
x= 57 км/час - скорость 1 автомобиля.
x+18 = 57+18 = 75 км/час - скорость 2 автомобиля.
a²>а;
а²-а>0;
а(а-1)>0;
а может быть как положительным, так и отрицательным числом, поскольку минус на минус даёт плюс...
Система:
а>0, => а>0, =>> а є (1; +00)
а-1>0; => а>1;
а<0, => а<0, =>> а є (-00; 0)
а-1<0; => а<1.
Таким образом, а є (-00; 0)U(1;+00).