Question

810. 1) 3 саны х - 5 = 2x + 10; 2) -5 саны |у| = -у ?
3) 0 саны k = 2k;
4) 2 саны a(a-1)(a+1)=0
телеуінің түбірі бола ма?
​

Answer 1

Давай разберем по очереди каждое уравнение и найдем его решение.

1) Уравнение: 3х - 5 = 2х + 10.

Для начала соберем все х на одну сторону уравнения, а числа на другую:
3х - 2х = 10 + 5

Упрощаем:
х = 15

Ответ: х = 15.

2) Уравнение: -5|у| = -у.

У нас здесь есть модуль (|у|), который означает, что вне зависимости от значения у, модуль всегда будет положительным.

Разберем случаи:

a) Если у > 0:
-5у = -у. Поделим обе части уравнения на -1 (и при этом у находится в положительной форме):
5у = у

Так как коэффициенты у при у и числа при у одинаковые, уравнение имеет бесконечное количество решений.

b) Если у < 0:
-5(-у) = -у. Переведем у в положительную форму:
5у = -у

В этом случае уравнение не имеет решений.

3) Уравнение: 0k = 2k.

Умножение любого числа на ноль дает ноль, поэтому имеем:
0 = 2k

В этом случае у нас есть ноль на одной стороне уравнения, а двойка k на другой стороне. Это значит, что уравнение не имеет решений.

4) Уравнение: 2а(а-1)(а+1) = 0.

Для того чтобы решить данное уравнение, нам нужно применить свойство нулевого произведения. Суть этого свойства заключается в том, что если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

В данном случае у нас есть три множителя: 2, (а-1) и (а+1). Следовательно, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Разберем случаи:

a) 2 = 0. Это уравнение не имеет решения, так как двойка не равна нулю.

b) а-1 = 0. Добавим единицу к обеим сторонам уравнения:
а = 1

Ответ: а = 1.

c) а+1 = 0. Вычтем единицу из обеих сторон уравнения:
а = -1

Ответ: а = -1.

Таким образом, решениями данного уравнения являются а = 1 и а = -1.