Question

Доказать истинность заключения дедуктивным методом и нарисовать граф вывода заключения.

(a→(b→c)); (a→b) ; a i→ c

Answer 1

Для доказательства истинности заключения дедуктивным методом нужно последовательно применить логические правила и аксиомы.

1. Дано: (a→(b→c)), (a→b), a i→ c
2. По правилу применения импликации (a→(b→c)) и (a→b) произведем модус поненс, получим (b→c).
3. По правилу применения импликации a и (a→b) произведем модус поненс, получим b.
4. По правилу применения импликации b и (b→c) произведем модус поненс, получим c.

Таким образом, мы получили заключение c.

Граф вывода заключения:

a ─→ b
│
↓
c

Где стрелка указывает на использование правила модус поненс (применение импликации). Здесь сначала используется правило для вывода b, затем для вывода c.