1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а => 4a = 120 a = 120 : 4 a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²
2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3
Решение
Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2
. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать
Пошаговое объяснение:
2.
4c²-8c-c²+8c-16=3c²-16
3.
2x²+3x-5=0
D=9+40=7²
x1=(7-3)/4=1
x2=(-3-7)/4=-2.5
4.
5x+20-8x+10<0
-3x<-30
x>10
ответ: x є (10;+∞).
5.
а)у=3
б) х = 0.25 и х = 1.5
в) х є [1;3]
Если будут вопросы – обращайтесь :)