1. в 40 прозрачных коробках лежат красные и синие мячи. необходимо
выбрать 20 коробок таким образом, чтобы они содержали минимум
половину красных и половину синих мячей, которые находятся в этих 40
коробках. можно ли сделать такой выбор независимо от количества мячей
и их распределения по коробкам? можно и объяснпние.
Возьмем например производную сначала по x
2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2)
(-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания
-4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2)
заметим что это синус двойного угла форумула
2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x)
Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y
sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x)
ответ 2cos(2y-x)