20 - 3
сульптор пользуется разными инструментами. на
риступить к работе, он делает эскиз карандашам
2. а) разложи 12 карандашей в коробки
по 6 штук.
б) разложи 14 карандашей в коробки по
5:
6 штук.
в) разложи 5 карандашей в коробки по
6 штук. сколько коробок для этого по-
требуется?
сколько раз по 6 содержится в числе 5?
ни одного, то есть 0. ни одна коробка
не заполнится. все карандаши оста-
нутся на столе.
решение • 5 • 6 = 0 (ост 5)
У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
Пошаговое объяснение: