Чтобы вычислить выражение 0,42 периоде - 0,35 периоде, мы сначала должны выяснить, что означают термины "0,42 периоде" и "0,35 периоде".
Десятичное число в периоде означает, что после запятой есть группа цифр, которая повторяется бесконечно. Для каждого периода используется скобка над цифрами, чтобы указать, какая группа цифр повторяется. Например:
0,3333... - это число одной третьей, где цифра 3 повторяется бесконечно;
0,121212... - это число, где группа цифр 12 повторяется бесконечно.
Итак, мы должны вычислить разность между числами, каждое из которых является числом в периоде.
Шаг 1: Найдите общую длину периода.
В этом случае общая длина периода равна наименьшему общему кратному длины периодов 0,42 и 0,35. Длина первого периода - 2, а длина второго периода - 2.
Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно использовать формулу:
НОК = (первое число * второе число) / НОД,
где НОД - наибольший общий делитель.
НОД (2, 2) = 2.
НОК (2, 2) = (2 * 2) / 2 = 4.
Значит, общая длина периода равна 4.
Шаг 2: Найдите числа без периода.
Чтобы вычислить числа без периода, умножьте каждое число на 10 в степени, равной длине периода. В данном случае длина периода равна 4.
0,42 * 10^4 = 4200,
0,35 * 10^4 = 3500.
Шаг 3: Вычислите разность.
Теперь мы можем вычислить разность между числами без периода:
4200 - 3500 = 700.
Шаг 4: Добавьте период.
Так как общая длина периода равна 4, мы должны добавить четыре нуля после цифры 7, чтобы вернуться к числам в периоде:
70000.
Удачииииии