Question

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг друг из пунктов a и b. через 7 часов они находились на расстоянии 136 км один от другого. найдите расстояние между a и b, если один автомобиль может проехать его за 10 часов, а другой за 12. с полным решением и без отрицательных значений. ​

Answer 1

Расстояние x км. Скорость одного $\frac x{10}$ км/ч, другого $\frac x{12}$ км/ч.

За 7 часов первый проедет $\frac7{10}x$ км, второй $\frac7{12}x$ км. Каждый проедет более половины пути. Значит, в какой-то точке они встретятся и поедут друг от друга. То есть за 7 часов вместе проедут расстояние, на 136 км большее расстояния между A и B.

$\frac{7x}{10}+\frac{7x}{12}=x+136\\\\\frac{42x+35x}{60}=x+136\\\\77x=60x+8160\\17x=8160\\x=480$