Пошаговое объяснение:
1) Вообще-то и без индукции легко доказать
Выражение эквивалентно : М(n)=n*(n-1)(n+1), т.е. равно произведению трех последовательных натуральных чисел. Одно из них обязательно кратно 3 и по крайней мере одно четное, значит произведение кратно 6. Но раз требуется по индукции, сделаем так : Для n=1 утверждение верно М(1)=0. Пусть оно верно для n. Покажем, что оно верно для n+1.
М(n+1)=(n+2)*(n+1)*n=М(n)*(n+2)/(n-1)=М(n)+М(n)*(3/(n-1))=М(n)+(n+1)*n*3
Но (n+1)*n -четное. 3*(n+1)*n делится на 6, а М(n) кратно 6 по предположению индукции. Что и доказывает утверждение.
2. n^3+11*n=(n^3-n)+12n. То , что (n^3-n) -n кратно 6 мы уже доказали (по индукци и напрямую). А теперь к выражению прибавили 12n, которые точно кратны 6. так что утверждение доказано.
ответ: 1) (x – 23) · 14 = 56
х-23=56:14
х-23= 4
х=23+4
х=27
(27-23)•14=56
56=56
2) 205:(у-27)=41
у-27=205:41
у-27=5
у= 27+5
205:(32-27)=41
41=41
3) 89•(b+13)=7120
b+13=7120:89
b+13=80
b=80+13
b=93
89•(93+13)=7120
7120=7120
Пошаговое объяснение:
согласно этим данным составим уравнение:
2х+7 600=3х
3х-2х=7 600
х=7 600 (г) - 1 часть.
2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.
3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г
1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.
2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.
ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.
Первая задача подробнее, но вторая абсолютно такая же