Два автомобиля, выехав одновременно из города, едут с разными, но постоянными скоростями в деревню и, - id1048400920220212 от Софья909 12.02.2022 20:54

Question

Математика: Два автомобиля, выехав одновременно из города, едут с разными, но постоянными скоростями в деревню и, достигнув её, сейчас же поворачивают обратно. первый автомобиль, обогнав второго, встречает его на обратном пути на расстоянии 60 км от деревни, затем, достигнув города и снова повернув обратно в деревню, он встречает второй автомобиль, пройдя 5-ю часть расстояния от города до деревни. найти расстояние между городом и деревней.

Софья909 · Accepted Answer

Abcd = 45n; a, b, c, d ∈ {0, 2, 4, 6, 8}
Чтоб число делилось на 45, оно должно делиться на 5.
Чтоб число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
5 не подходит, значит d = 0.
abc0 = 45n; a, b, c ∈ {0, 2, 4, 6, 8}
Чтоб число делилось на 45, оно должно делиться на 9.
Чтоб число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9, т. е. быть 9, 18, 27 и т. д.
Поскольку a, b, c ∈ {0, 2, 4, 6, 8}, их сумма чётная и не больше 8·3=24, т. е. их сумма равна 18.
Одним из таких чисел есть: 6660.
Но есть и ряд других.

MOGZ ответил