Question

Даны два круга с общим центром o.

gredzens.png

площадь меньшего круга равна 108 см². отрезок ab = 8 см.
значение числа π≈3.

определи площадь кольца (красного цвета).

Answer 1

Чтобы определить площадь кольца (красного цвета), нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга.

Для начала, нам необходимо найти площадь меньшего круга. Дано, что площадь меньшего круга равна 108 см². Формула для нахождения площади круга это S = πr², где S - площадь, π - число Пи (примерно равно 3), а r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 108 см², поэтому мы можем записать это уравнение:

108 = πr₁²

Теперь найдем значение радиуса меньшего круга. Раскрывая формулу, получим:

r₁² = 108 / π

Так как π ≈ 3, мы можем заменить π в уравнении:

r₁² = 108 / 3

Делим 108 на 3:

r₁² = 36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

r₁ = √36

r₁ = 6

Таким образом, радиус меньшего круга равен 6 см.

Теперь, чтобы найти площадь кольца, нам нужно найти площадь большего круга. Затем вычтем из нее площадь меньшего круга.

У нас есть отрезок ab, длина которого равна 8 см. Отрезок ab - это радиус большего круга:

r₂ = ab = 8 см

Используя формулу для нахождения площади круга, мы можем вычислить площадь большего круга:

S₂ = πr₂²

S₂ = π(8²)

S₂ = π(64)

Теперь заменим π на 3 и выполним вычисления:

S₂ = 3(64)

S₂ = 192

То есть, площадь большего круга равна 192 см².

Наконец, чтобы найти площадь кольца, вычтем площадь меньшего круга из площади большего круга:

Sкольца = S₂ - S₁

Sкольца = 192 - 108

Sкольца = 84

Таким образом, площадь кольца (красного цвета) равна 84 см².