Question

Рис. 133
442. 1) проверьте, являются ли прямоугольными треугольники
со сторонами:
а) 5 см, 12 см, 13 см; б) 6 см, 8 см, 10 см.
2) найдите периметр и площадь этих треугольников.
​

Answer 1

1) а) 5 см, 12 см, 13 см.

с = √25+144 = √169 = 13 см.

б) 6 см, 8 см, 10 см.

c = √36+64 = √100 = 10 см.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Для начала выясним полупериметр для площади: $p = \frac{a+b+c}{2}$

2) а) P = 5+12+13 = 30 см.

$p = \frac{5+12+13}{2} = \frac{30}{2} = 15$

S = $\sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15*10*3*2} = \sqrt{900} = 30$

б) P = 6+8+10 = 24 см.

$p = \frac{6+8+10}{2} = 12$

S = $\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12*6*4*2} = \sqrt{576} = 24$