1). На третьей делянке растет на 442-423=19 саженцев больше, чем на первой. 2). Пусть х саженцев растет на первой делянке, тогда х+19 саженцев растет на третьей делянке. По условию задачи на второй делянке растет 423-х саженца и всего растет 628 саженцев. Составим уравнение: х+х+19+(423-х)=628; 2х+(423-х)=628-19; 2х+(423-х)=609; 2х-х+423=609; х+423=609; х=609-423; х=186. 3). На второй делянке 423-186=237 саженца. 4). На третьей делянке 186+19=205 саженцев. ответ: 186; 237; 205.
Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.Решение. z = 5*x^2*y+3*x*y^2 Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает. Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0). Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А. б) производную в точке А по направлению вектора а.Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2). z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^xРешение. Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает. Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №4. Дана функция . Найти: 1) gradu в точке A(5; 3; 0); 2) производную в точке А в направлении вектора . Решение. 1. . Найдем частные производные функции u в точке А. ;; , . Тогда 2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле . Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор вектора . , где . Отсюда .Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a. Решение. Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.
1. ответ: 16930 тенге стоило пальто весной.
2. ответ: 10 тонн бензина было на заправочной станции первоначально.
Пошаговое объяснение:
1 Задача: можно решить и другим но я решу так: 17000 тг-100% стоимости пальто. 100 + 10 = 110, 110 - 11 = 99. 17000 / 100 = 170 17000 - 170= =16930 (тг) - весной
2 Задача: 1 - 7/25 =18/25 (т)- осталось после продажи в 1 день
18/25 * 1/3 = 18 /75 = 6 / 25 (т)- продали бензина во 2 день
1 - (7/25 + 6/25) = 12/ 25 (т)- бензина осталось
4 4/5 : 12 * 25 = 24/5 :12*25 = 2/5 * 25 = 50/5 = 10 (т)- бензина было первоначально.