Question

794. найдите корень уравнений: 1) х-5/4=7- 2х-11/3; 2) 5+ 7х-12/3=х+13;

Answer 1

ответ:

$1) \:x=13; \:\:\: 2) \:x=9; \:\:\: 3)\:y=-4; \:\:\: 4)\: y=-6$

Пошаговое объяснение:

$1\Big) \:\:\:\:\:\dfrac{x-5}{4}=7-\dfrac{2x-11}{3} \\ \\ 12\cdot \dfrac{x-5}{4}=12\cdot\Big(7-\dfrac{2x-11}{3}\Big) \\ \\ 3\cdot(x-5)=84-12\cdot\dfrac{2x-11}{3} \\ \\ 3x-15=84-4\cdot(2x-11) \\ \\ 3x-15=84-8x+44 \\ \\ 3x+8x=84+15+44 \\ \\ 11x=143 \\ \\ x=143:11 \\ \\ x=13$

------------------------------------------------

$2\Big) \:\:\:\:\: 5+\dfrac{7x-12}{3}=x+13 \\ \\ 3\cdot\Big(5+\dfrac{7x-12}{3}\Big)=3\cdot(x+13) \\ \\ 15+3\cdot\dfrac{7x-12}{3}=3x+39 \\ \\ 15+7x-12=3x+39 \\ \\ 7x-3x=-3+39 \\ \\ 4x=36 \\ \\ x=36:4 \\ \\x=9$

------------------------------------------------

$3\Big) \:\:\:\:\:\dfrac{2-7y}{6}+\dfrac{4y+7}{3}=-\dfrac{y}{2} \\ \\ 6\cdot\dfrac{2-7y}{6}+6\cdot\dfrac{4y+7}{3}=-6\cdot\dfrac{y}{2} \\ \\ 2-7y+2\cdot(4y+7)=-3y \\ \\ 2-7y+8y+14 =-3y \\ \\ 16+y+3y=0 \\ \\ 16+4y=0 \\ \\ 4y=-16 \\ \\ y=-16:4 \\ \\ y=-4$

------------------------------------------------

$4\Big) \:\:\:\:\: \dfrac{7y-1}{12}-\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{2y+5}{3} \\ \\ 12\cdot\dfrac{7y-1}{12}-12\cdot\dfrac{y+1}{4}=12\cdot\dfrac{2y+5}{3} \\ \\ 7y-1-3\cdot(y+1)=4\cdot(2y+5) \\ \\ 7y-1-3y-3 = 8y+20 \\\\ 4y-4-8y-20=0 \\ \\ -4y-24=0 \\ \\ -4y=24 \\ \\ y=24:(-4) \\ \\ y=-6$

------------------------------------------------