74. стороны прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 2,5 см, относятся как 3: 4. найдите стороны этого прямоугольника. а) 4 см и 6 см в) 3 см и 5 см с) 4 см и 5 см d) 3 см и 4 см е) 6 см и 3 см
Периметр это (а+б)*2 значит делим Р на 2 =9 дальше подбор сторон 1и8 2и7 3и6 4и5 самая длинная сторона прямоугольника составлена из двух равных сторон квадратов а нечетные числа не делятся на 2 поэтому выбрасываем пары 2и7, 4и5
остаются 1и8 , 3и6 надо поделить самую большую сторону на 2 получаем 8/2=4 6/2=3 квадрат 1 на 4 неподходит так как у квадрата все стороны равны ,а вот квадрат 3 на 3 подходит итого унас есть квадрат со сторонами 3 см а Р квадрата это сторона *4 значит Р квадрата =3*4=12
3 и 4 см
Пошаговое объяснение:
Дано
(O;R) - окружность
АВСД € (О,R)
R = 2,5
AB/BC = 3/4
Найти
АВ, ВС -?
Решение
т.к. АВСД - прямоугольник,, АС и ВД - диасметры описанной окружности.
а значит
АС = ВД = 2•R = 5
Если ВД и АС - диагонали прямоугольника, то
тр-к АСВ и АСД прямоугольные.
Диагональ АС = 5
Известно, АВ/ВС = 3/4
пусть, АВ = 3х, ВС = 4х.
Тогда по т. Пифагора
(3х)²+ (4х)² = 5²
9х² + 16х²= 25
25х² = 25 => х = 1,
т.е
АВ = 3, ВС = 4 см