интеграл расходится
Пошаговое объяснение:
решим сначала данный интеграл как несобственный(без пределов), а потом подставим пределы:
1) *интеграл *(3х²dx)/(x³+1)=...
используем подстановку для упрощения интеграла:
t=х³+1
dt=(x³+1)' *dx=3x² *dx
получаем: ...=*интеграл* (1/t)dt=...
вычисляем: ...=ln |t|=...
выполняем обратную замену: ...=ln |x³+1|=...
прибавляем константу интегрирования С (СєR): ...=ln |x³+1|+C
2) подставляем пределы:
тогда *интеграл от 0 до ∞*(3х²dx)/(x³+1)=
=lim (ln |x³+1|)-lim (ln |x³+1|)=
x—›∞. x—›0
=lim (ln |+∞|)-lim (ln |1|)=+∞-0=+∞ —›
x—›∞. x—›0
интеграл расходится
Очень часто мы задаем вопрос: "Что же такое любовь?", но ответить на него не можем. Может быть потому, что мы еще никогда не любили, а может потому, что ее на самом деле нет?
Но все же любовь есть. Она живет в сердце каждого человека. Ведь любовь бывает разной: любовь к близкому человеку, родителям, любовь к какому-то неодушевленному предмету, любовь к Родине, любовь к противоположному полу... Все мы кого-то или что-то любим, так было и так будет всегда.
Да, бывает, что мы только думаем, что любим, а на самом деле, это не любовь. Ведь помимо любви существует еще и влюбленность, и тяга, и, в конце концов, страсть. А это уже совершенно разные вещи.
Как же не запутаться, как же понять, действительно ли мы любим? Действительно ли это любовь, а не что-то другое, что может привести совсем к иному, не к тому, о чем мы мечтаем и думаем? Оказывается, все просто. Я расскажу о любви к человеку.
Любовь - это своего рода самоотдача. Это когда ты все отдаешь, вкладывая в это душу, когда ничего не просишь взамен, лишь бы тот человек был счастлив.