1.
в треугольниках abc и klm известно, что za - zk, zb = 2l, zс еzm.
укажите сходственные стороны.
1) ab и мк 2) bc и lm 3) ac и lm 4) ac и мк 1 2 3 4
в подобных треугольниках abc и mon стороны ab и мо – сходственные.
укажите верное равенство.
1) 20 - 2n 2) 2c - zm
3) 2c - 20
o23
3.
треугольники abc и prт подобны, стороны вс и rt - сходственные,
вс: rt 1: 3. стороны треугольника abc равны 7, 8, 9. найдите найболь-
шую сторону треугольника рrt.
ответ:
треугольники bac и bnk подобны, стороны треуголь-
ника bnk в 3 раза меньше сторон треугольника abc.
площадь треугольника abc равна 18. найдите пло-
шадь треугольника bnk.
ответ:
1. В треугольниках ABC и KLM известно, что ZA - ZK, ZB = 2L, ZC = EZM. Укажите сходственные стороны.
Чтобы определить сходственные стороны, вспомним, что в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Мы знаем, что соответствующие углы A и K равны, значит углы B и L тоже равны, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а также углы C и M равны, так как они дополняют угол MZC до 180 градусов. Теперь сравним стороны:
1) AB и MK
2) BC и LM
3) AC и LM
4) AC и MK
Ответ: Сходственные стороны - BC и LM (вариант 2).
2. В подобных треугольниках ABC и MON стороны AB и MO – сходственные. Укажите верное равенство.
Мы знаем, что треугольники ABC и MON подобны, поэтому соответствующие стороны пропорциональны. Соответствующая сторона AB в ABC будет равна соответствующей стороне MO в MON.
1) 20 - 2N
2) 2C - ZM
3) 2C - 20
O23
Ответ: Верное равенство - 2C - ZM (вариант 2).
3. ABC и PRT подобны, стороны ВС и RT - сходственные, ВС: RT = 1:3. Стороны треугольника ABC равны 7, 8, 9. Найдите наибольшую сторону треугольника PRT.
Мы знаем, что стороны ВС и RT сходственные и их отношение равно 1:3. Значит, если сторона ВС равна 7, то сторона RT будет равна 3 раза больше, то есть 21. Наибольшая сторона треугольника PRT - RT, и она равна 21.
Ответ: Наибольшая сторона треугольника PRT равна 21.
Теперь перейдем к ответу на последний вопрос, где нужно найти площадь треугольника BNK.
Мы знаем, что треугольник ABC и BNK подобны, и стороны треугольника BNK в 3 раза меньше сторон треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 18. Чтобы найти площадь треугольника BNK, возьмем площадь треугольника ABC и умножим ее на квадрат отношения масштаба:
Площадь треугольника BNK = (Площадь треугольника ABC) * (Отношение сторон BNK к ABC)^2
Площадь треугольника BNK = 18 * (1/3)^2
Площадь треугольника BNK = 18 * 1/9
Площадь треугольника BNK = 2
Ответ: Площадь треугольника BNK равна 2.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!