75 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть X количество всего яблок в корзине.
Так как:
1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;
2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;
3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.
Получили следующие соотношения:
X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.
Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).
Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.
Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.
Школьные Знания.com
Задай вопрос из школьного предмета
PIROZHOCHEK666
5 - 9 классыМатематика 5+3 б
Три брата иван владимир михаил поймали 32 карася Иван поймал на 4 карася больше чем Михаил, а владимир на одного карася больше чем Михаил сколько карасей поймал каждый?
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение КекПолиныч 10.11.2015
Реклама
ответы и объяснения
Inf777
Inf777 Старший Знаток
х - поймал Михаил
(х + 4) - поймал Иван
(х + 1) - поймал Владимир
32 карася - всего
? - каждый
1) х + (х + 4) + (х + 1) = 32
3х = 32 - 1 - 4
3х = 27
х = 9 карасей - поймал Михаил
2) 9 + 4 = 13 карасей - поймал Иван
3) 9 + 1 = 10 карасей - поймал Владимир.