Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
5. 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению
6. через 5 часов расстояние между ними будет 700км
7. 959
8. 1 500 г яблок
9. 17 кг конфет в одной коробке и 51 кг конфет в другой коробке
Пошаговое объяснение:
5. 3 * (5 + 2) = 3 * 7 = 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению
5 + 2 = 7 км/час скорость по течению
7 * 3 = 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению
6. 60 + 80 = 140 км/час скорость удаления друг от друга
700 : 140 = 5 часов расстояние между ними будет 700км
7. 33696 : 78 + 43*31 - 806 = 432 + 1 333 - 806 = 959
8. 600 грамм составляют 2 части в компоте
600 : 2 = 300 (г) - одна часть
300 * 5 = 1 500 (г) потребуется яблок
9. Отношение конфет в одной коробке к конфетам в другой запишем как 1 : 3 (в другой в 3 раза больше)
1 + 3 = 4 части составляют все конфеты.
68 : 4 = 17 кг составляет одна часть
17 * 1 = 17 кг конфет в одной коробке
17 * 3 = 51 кг конфет в другой коробке коробке
Или решение уравнением:
х кг в одной коробке, 3х в другой коробке
Составим уравнение:
х + 3х = 68
4х = 68
х = 68/4
х = 17 кг конфет в одной коробке
17 * 3 = 51 кг конфет в другой коробке коробке