Сгруппируем первые два члены и третий с четвертым, из первых двух вынесем х^2 за скобки, из 3 и 4 вынесем -1, имеем:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0;
х^2 * (х + 3) - 1 * (х + 3) = 0;
Вынесем общий множитель (х + 3) за скобки, тогда:
(х + 3) (х^2 - 1) = 0;
Поскольку а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), тогда:
(х + 3) (х - 1) (х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть:
х + 3 = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0, отсюда
х = - 3 или х = 1 или х = - 1
ответ: уравнение имеет три корня - 3; 1; - 1.
50км - 0,5 см длина отрезка на карте
50км - 1,5 см длина отрезка на карте
1000 км - 10 см длина отрезка на карте
Пошаговое объяснение:
Масштаб карты 1 : 10 000 000 означает, что 1 см на карте = 10 000 000 см на местности = 100 км
Составим пропорцию:
1. 100 км на местности = 1 см на карте
50 км на местности = х см на карте
х = 50 * 1 : 100 = 0,5 см длина отрезка на карте
2. 100 км на местности = 1 см на карте
150 км на местности = х см на карте
х = 150 * 1 : 100 = 1,5 см длина отрезка на карте
3. 100 км на местности = 1 см на карте
1 000 км на местности = х см на карте
х = 1000 * 1 : 100 = 10 см длина отрезка на карте