Question

Для отбора почётного караула измерили рост двух групп 5 солдат по группе а : 178,182,180,183,177см
группа б183, 186 180,182,184см
для каждой группе определить десперсию и корень из десперсии​​

Answer 1

Для определения дисперсии нам необходимо вычислить среднее значение роста в каждой из групп.
Давайте начнем с группы а:
Суммируем все значения роста: 178 + 182 + 180 + 183 + 177 = 900
Делим полученную сумму на общее количество значений: 900 / 5 = 180
Среднее значение роста в группе а равно 180.

Теперь определим дисперсию.
Для этого нам понадобится вычислить разницу между каждым значением роста в группе и средним значением роста.

Разница для первого значения (178): 178 - 180 = -2
Разница для второго значения (182): 182 - 180 = 2
Разница для третьего значения (180): 180 - 180 = 0
Разница для четвертого значения (183): 183 - 180 = 3
Разница для пятого значения (177): 177 - 180 = -3

Теперь возведем каждую разницу в квадрат:
(-2)^2 = 4
(2)^2 = 4
(0)^2 = 0
(3)^2 = 9
(-3)^2 = 9

Суммируем полученные значения: 4 + 4 + 0 + 9 + 9 = 26

Теперь делим сумму на общее количество значений (5) и получаем дисперсию:
26 / 5 = 5.2

Таким образом, дисперсия роста в группе а равна 5.2.

Теперь рассмотрим группу б:
Суммируем все значения роста: 183 + 186 + 180 + 182 + 184 = 915
Делим полученную сумму на общее количество значений: 915 / 5 = 183
Среднее значение роста в группе б равно 183.

Вычислим разницу между каждым значением роста в группе и средним значением роста:

Разница для первого значения (183): 183 - 183 = 0
Разница для второго значения (186): 186 - 183 = 3
Разница для третьего значения (180): 180 - 183 = -3
Разница для четвертого значения (182): 182 - 183 = -1
Разница для пятого значения (184): 184 - 183 = 1

Возведем каждую разницу в квадрат:
(0)^2 = 0
(3)^2 = 9
(-3)^2 = 9
(-1)^2 = 1
(1)^2 = 1

Суммируем полученные значения: 0 + 9 + 9 + 1 + 1 = 20

Делим сумму на общее количество значений (5) и получаем дисперсию:
20 / 5 = 4

Таким образом, дисперсия роста в группе б равна 4.

Чтобы найти корень из дисперсии, нам необходимо извлечь квадратный корень из каждой дисперсии.

Корень из дисперсии роста в группе а:
√5.2 ≈ 2.28

Корень из дисперсии роста в группе б:
√4 ≈ 2

Таким образом, корень из дисперсии роста в группе а примерно равен 2.28, а корень из дисперсии роста в группе б примерно равен 2.