Вчетырех ящиках 106кг фруктов. во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом, а масса третьего ящика составляет 8/9 от массы первого ящика и 96% от массы четвёртого ящика. сколько килограммов фруктов в каждом ящике? на сколько процентов среднее. арифметическое масса первых трёх ящиков больше массы четвёртого ящика?
27 кг, 30 кг, 24 кг, 25 кг
Пошаговое объяснение:
Пусть в 1 ящике x кг, тогда во 2 ящике x+3 кг, а в 3 ящике 8x/9 кг.
При этом масса 3 ящика составляет 96% от массы 4 ящика.
m3 = 0,96*m4, отсюда m4 = m3/0,96 = 100*m3/96 = 25*m3/24
То есть масса 4 ящика составляет 8x/9*25/24 кг.
А общая масса всех четырех ящиков равна 106 кг.
x + (x+3) + 8x/9 + 8x/9*25/24 = 106
2x + 3 + 8x/9 + 25x/(9*3) = 106
18x/9 + 8x/9 + 25x/27 = 103
26x/9 + 25x/27 = 103
78x/27 + 25x/27 = 103
103x/27 = 103
x/27 = 1
x = 27 кг в 1 ящике
x+3 = 27+3 = 30 кг во 2 ящике
8x/9 = 8*27/9 = 8*3 = 24 кг в 3 ящике
8x/9*25/24 = 24*25/24 = 25 кг в 4 ящике