Question

Самую лучшую оценку. даны прямоугольник и квадрат. длина прямоугольника 12 см. сто.
рона квадрата на 1 см меньше, чем ширина прямоугольника. пе.
риметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника.
найдите ширину прямоугольника.​

Answer 1

b = 9 см - ширина прямоугольника

Пошаговое объяснение:

$a_{p}=12$ см - длина прямоугольника (p)

$a_{k}=b_{p}-1$ см - сторона квадрата (k)

$P_{k}=P_{p}-10$ см - периметр квадрата

$b_{k}-?$ - ширина квадрата

Решение

$P_{k}=4a_{k}\\\\P_{k}=4(b_{p}-1)\\\\\\P_{p}=2a_{p}+2b_{p}=24+2b_{p}\\\\2b_{p}=P_{p}-24\\\\2b_{p}=P_{k}+10-24\\\\2b_{p}=P_{k}-14\\\\2b_{p}=4(b_{p}-1)-14\\\\2b_{p}=4b_{p}-4-14\\\\2b_{p}-4b_{p}=-18\\\\-2b_{p}=-18\\\\b_{p}=9$

Проверка

$P_{p}=2*12+2*9=24*18=42\\\\a_{k}=9-1=8\\\\P_{k}=4*8=32$

Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 10 см