Пошаговое объяснение:
3 килограмм 600 грамм
5 килограмм 900 грамм
12 килограмм 900 грамм
7 килограмм 700 грамм
пусть меньшая диагональ d см,
большая диагональ d+8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора
20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²
20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²
400 = d²/2 + 4d + 16
d²/2 + 4d - 384 = 0
d² + 8d - 768 = 0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²
Корни
d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32
Плохой, отрицательный корень
d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см
А это хороший :)
меньшая диагональ 24 см
большая диагональ 24+8 = 32 см
И площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²
1) 3кг 600гр
2)5кг 900гр
3)7кг 700гр
4)12кг 900гр