Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
24 рубля
Пошаговое объяснение:
Цена книги - число кратное 3:
3;6;..
Пусть книга стоит 3 рубля,
тогда 5 рублей стоят портфель, цена которого уменьшена в 5 раз и ручка.
5=1+4
пусть уцененный портфель стоит 1 рубль, тогда первоначальная цена 5 рублей, а ручка стоит 4 рубля.
Второе условие
(5/2)+4+(3/3)=12 - неверно.
1 рубль стоит ручка и 4 рубля уцененный в 5 раз портфель.
Тогда первоначальная цена портфеля 20 рублей. И второе условие
(20/2)+1+(3/3)=12 руб. - верно.
5=2+3
Уцененный портфель стоит 3 рубля. Тогда первоначальная цена в 5 раз больше, т. е 15 рублей.
Второе условие
(15/2) +2+(3/3)=12-неверно
3 рубля ручка и 2 рубля уцененный портфель
тогда первоначальная цена портфеля 10 рублей
Второе условие
(10/2)+3+(3/3)=12 - неверно.
20 рублей - цена портфеля; 1 рубль - цена ручки и 3 рубля -цена книги. Сумма покупки 20+1+3=24 рубля.
Проверка:
Первое условие
(20/5)+1+3=8 - верно
Второе условие
(20/2)+1+(3/3)=12 - верно
О т в е т. 24 рубля.
в) я не понял как сделать