Аска, кубан и нурсултан пробежали 90 км от до чолпон аты. при этом каждый из них бежал по 2 часа, скорость кубана была на 4км/час больше чем скорость ачкара
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Итак , возьмем, так сказать, "самый трудный" вариант - есть окружность, нет центра окружности, есть точка А на окружности, через которую нужно провести касательную. Все будем делать одинаковым раствором циркуля для простоты, можно и разным, но для унификации- одним. Решений задачи много, я привожу один из них. рис.1 раствором циркуля делаем засечки на окружности , АВ=АС рис.2 проводим прямые рис.3 на продолжении одной из прямой делаем засечку такой же длины, получим точку Д рис.4 из т.С и Д опять же таким же раствором чертим дуги, при пересечении дают точку М рис. 5 проводим прямую МА - она искомая
доказывать не буду, скажу только , что АДМС - ромб, у него диагонали перпендикулярны.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33